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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知圓C的參數方程為數學公式，若P是圓C與x軸正半軸的交點，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點P的圓C的切線為l，求直線l的極坐標方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題設知，圓心  2分 
          ∠CPO=60°，故過P點的切線的傾斜角為30° 4分
          設M（ρ，θ） 是過P點的圓C的切線上的任一點，則在△PMO中，∠MOP=θ，∠OMP=30°-θ，∠OPM=150° 
          由正弦定理得，∴ 8分 
          ∴ρcos（θ+60°）=1（或ρsin（30°-θ）=1），即為所求切線的極坐標方程.10分
          分析：先求圓C的圓心坐標及點P的坐標，利用以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點P的圓C的切線為l，借助于正弦定理可求切線的極坐標方程
          點評：本題以圓的參數方程為載體，考查直線的極坐標方程，關鍵是利用正弦定理求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數方程為
          x=
          		3
          +2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數），若P是圓C與y軸正半軸的交點，以圓心C為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選講選做題）已知圓C的參數方程為
          x=cosθ
          y=sinθ+2
          （θ為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數方程為
          x=cosφ
          y=sinφ
          （φ為參數），直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
          π
          4
          ）=1，則直線l與圓C的公共點的個數為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數方程：
          已知圓C的參數方程為
          x=2+2cosφ
          y=2sinφ
           （φ為參數）；
          （1）把圓C的參數方程化成直角坐標系中的普通方程；
          （2）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標方程；設圓C和極軸正半軸的交點為A，寫出過點A且垂直于極軸的直線的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數方程為
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
           
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