Question

給出下列四個(gè)函數(shù)圖象：
它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．a(chǎn)和①，d和②，c和③，b和④B．c和①，b和②，a和③，d和④C．c和①，d和②，a和③，b和④D．b和①，c和②，a和③，d和④

Answer 1

對(duì)于圖象a，可以選擇函數(shù)y=x考慮，∴性質(zhì)③符合；對(duì)于圖象b，可以選擇函數(shù)y=2^x，∴性質(zhì)②符合；
對(duì)于圖象c，可以選擇函數(shù)y=|x|

1

3

，∴性質(zhì)①符合；對(duì)于圖象d，可以選擇函數(shù)y=sin

πx

2

-cos

πx

2

．
∴性質(zhì)④符合．
故選B．