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        1. 在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直,則!蓖卣沟娇臻g,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系,可以得到的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則                        

           

          【答案】

          【解析】解:斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和,邊對應(yīng)著面,

          故猜想為

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          15、在平面幾何里,有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”,拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出正確的結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則
          S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
          .”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直,則可得”( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則                                        ”.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省佛山市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直,則!蓖卣沟娇臻g,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系,可以得到的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則                     

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省濟(jì)寧市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設(shè)三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABCACD、ADB兩兩相互垂直,則可得”猜想正確的是(    )

          A.AB2+AC2+ AD2=BC2 +CD2 +BD2              B.

          C.          D.AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2

           

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          同步練習(xí)冊答案