日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 定義:在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p,(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷:
          ①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{
          1an
          }
          是等差數(shù)列;
          ②{(-2)n}是“等方差數(shù)列”;
          ③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是“等方差數(shù)列”;
          ④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
          其中正確的命題為
          ③④
          ③④
          .(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
          分析:①:可以舉反例,如an=0可判定真假;②:對(duì)數(shù)列{(-2)n}直接根據(jù)定義進(jìn)行判定即可;③:對(duì)數(shù)列{akn}可利用疊加法進(jìn)行判定;④:設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1,公差為d,然后根據(jù)等方差數(shù)列的定義建立關(guān)系式,看d是否為0,從而判定真假.
          解答:解:①:可以舉反例.如an=0時(shí)數(shù)列{
          1
          an
          }
          不存在,所以①錯(cuò)誤
          ②:對(duì)數(shù)列{(-2)n}有an2-an-12=[(-2)n]2-[(-2)n-1]2=4n-4n-1不是常數(shù),所以②錯(cuò)誤
          ③:對(duì)數(shù)列{akn}有akn2-ak(n-1)2=(akn2-akn-12)+(akn-12-akn-22)+…+(akn-k+12-akn-k2)=kp,而k,p均為常數(shù),所以數(shù)列{akn}也是“等方差數(shù)列”,所以③正確
          ④:設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1,公差為d則有a2=a1+d,a3=a1+2d,所以有(a1+d)2-a12=p,且(a1+2d)2-(a1+d)2=p,所以得d2+2a1d=p,3d2+2a1d=p,上兩式相減得d=0,所以此數(shù)列為常數(shù)數(shù)列,所以④正確.
          故答案為:③④
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解,同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
          a
          an+1
          n
          為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009=( 。
          A、6026B、6024
          C、2D、4

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,若滿足
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =d (n∈N*
          ,d為常數(shù))我們稱{an}為“比等差數(shù)列”,已知在比等差數(shù)列{an}中,a1=a2=1,a3=2,則
          a2009
          a2006
          的末位數(shù)字是( 。
          A、6B、4C、2D、8

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2013等于( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2011等于(  )

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案