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          已知二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C.
          


          （1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          


          （2）當(dāng)時，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程；
          


          （3）過原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）且；（2）圓F的方程為；（3）四邊形的面積的最大值為．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）利用一元二次方程根的判別式易求得結(jié)果；（2）當(dāng)時，，分別令得二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的三個不同交點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程利用待定系數(shù)法求得圓的方程；（3）畫出圖形，利用垂徑定理和勾股定理表示，列出面積函數(shù)，利用均值不等式求四邊形的面積的最大值．
          


          試題解析：（1）由已知由及，得且．         
4分
          


          （2）當(dāng)時，，分別令得二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的三個不同交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)圓F的方程為則，解得，所以圓的方程為，即．                 
8分
          


          （3）如圖：四邊形的面積．
          


          


          四邊形的面積的最大值為．                         
14分
          


          考點(diǎn)：1、直線與拋物線位置關(guān)系；2、圓的方程的求法；3、解析幾何最值問題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點(diǎn)，其中一個公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
          （1）當(dāng)a=1，c=
          12
          時，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0對所有k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高一數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
          


          （2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；
          


          （3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩
          


          點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點(diǎn)，其中一個公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
          （1）當(dāng)a=1，c=
          1
          2
          時，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0對所有k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案