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          （理科做）已知cos(x+
          π
          6
          )=
          3
          5
          ，x∈（0，π），則sinx的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin(x+
          π
          6
          )=
          4
          5
          ，再把所求中的x轉(zhuǎn)化為（x+
          π
          6
          ）-
          π
          6
          ；結(jié)合兩角差的正弦公式即可求出結(jié)論．
          解答：解：由題意得：cos(x+
          π
          6
          )=
          3
          5
          ，x∈（0，π），
          ∴sin(x+
          π
          6
          )=
          4
          5
          ，
          又由sinx=sin[(x+
          π
          6
          )-
          π
          6
          ]
          =sin(x+
          π
          6
          )cos
          π
          6
          -cos(x+
          π
          6
          )sin
          π
          6

          =
          4
          5
          ×
          		3
          2
          -
          3
          5
          ×
          1
          2
          =
          4
          		3
          -3
          10

          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及角的變換，兩角差的正弦公式．解決本題的關(guān)鍵在于把所求中的x轉(zhuǎn)化為（x+
          π
          6
          ）-
          π
          6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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