若Sk＝1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，則Sk＋1＝( )
(A)Sk＋(2k＋2)
(B)Sk＋(2k＋3)
(C)Sk＋(2k＋2)＋(2k＋3)
(D)Sk＋(2k＋2)＋(2k＋3)＋(
2k＋4)
科目：高中數學 來源：上海市十三校2012屆高三第二次聯(lián)考數學文科試題 題型：013
若數列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
(1)若數列{an}是遞增數列，則數列{Sn}也是遞增數列；
(2)數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數；
(3)若{an}是等差數列(公差d≠0)，則S1·S2……Sk＝0的充要條件是a1·a2……ak＝0．
(4)若{an}是等比數列，則S1·S2……Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要條件是an＋an+1＝0．
其中，正確命題的個數是
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：高中數學 來源：上海市十三校2012屆高三第二次聯(lián)考數學理科試題 題型：013
若數列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
(1)若數列{an}是遞增數列，則數列{Sn}也是遞增數列；
(2)數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數；
(3)若{an}是等差數列(公差d≠0)，則S1·S2……Sk＝0的充要條件是a1·a2……ak＝0．
(4)若{an}是等比數列，則S1·S2……Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要條件是an＋an+1＝0．
其中，正確命題的個數是
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應性考試數學文試卷 題型：044
設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數列”：
①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；
②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．
(1)若等比數列{an}為2k(k∈N*)階“期待數列”，求公比q；
(2)若一個等差數列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
(3)記n階“期待數列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3…，n)：
(ⅰ)求證：
；
(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使
，試問數列{Si}能否為n階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應性考試數學理試卷 題型：044
設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數列”：
①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．
(1)若等比數列{an}為2k(k∈N*)階“期待數列”，求公比q；
(2)若一個等差數列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
(3)記n階“期待數列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3，…n)：
(ⅰ)求證：
；
(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使
，試問數列{Si}能否為n階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由．
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