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        1. 【題目】關(guān)于函數(shù)fxxR),有下述四個結(jié)論:

          ①任意xR,等式f(﹣x+fx)=0恒成立;

          ②任意x1x2R,若x1x2,則一定有fx1fx2);

          ③存在m∈(0,1),使得方程|fx|m有兩個不等實數(shù)根;

          ④存在k∈(1+∞),使得函數(shù)gx)=fx)﹣kxR上有三個零點.

          其中包含了所有正確結(jié)論編號的選項為(

          A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷①的正確性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷②的正確性,根據(jù)的圖像判斷③的正確性,根據(jù)的圖像判斷④的正確性.

          函數(shù)的定義域為,且,所以,即函數(shù)為奇函數(shù),故①正確.

          上的奇函數(shù),,當(dāng)時,為增函數(shù),所以上是增函數(shù),所以②正確.

          上的奇函數(shù)、增函數(shù),且當(dāng)時,.為偶函數(shù),且當(dāng)時,,遞增;當(dāng)時,;當(dāng)時,遞減.由此畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,當(dāng)是,有兩個不同的交點,所以③正確.

          畫出的圖像如下圖所示,由圖可知,當(dāng)時,兩個函數(shù)圖像沒有三個交點,所以④正確.證明如下:當(dāng)時,,,所以的圖像相切.當(dāng)時,,,,所以的圖像相切.結(jié)合圖像可知的圖像只有一個公共點,當(dāng)時,的圖像也只有一個公共點.

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約在公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時,介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽炫圖”(以弦為邊長得到的正方形組成).類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如下圖所示的圖形,它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形,設(shè),若在大等邊三角形中隨機取一點,則此點取自小等邊三角形的概率是__________

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          【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日,其主題是:新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況,隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

          (1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值;

          (2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;

          (ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).M是曲線上的動點,將線段OM繞O點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點O為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

          (2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(除極點外),且有定點,求的面積.

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          1)求證:;

          2)在線段PA上是否存在一點M,使二面角M-BC-D的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          A.四面體ABCD每組對棱相互垂直

          B.四面體ABCD每個面的面積相等

          C.從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°

          D.連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分

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          【題目】如圖,多面體中,底面為菱形,,,,且平面底面,平面底面

          (1)證明:平面;

          (2)求二面角的余弦值

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