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          已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =
          8040
          8040
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在f（x+y）=f（x）f（y）中，令y=1可得，f（x+1）=f（x）f（1），進而可得
          f(x+1)
          f(x)
          =
          f(x)•f(1)
          f(x)
          =f(1)=4          ，
          將其代入
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          中，可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，在f（x+y）=f（x）f（y）中，
          令y=1可得，f（x+1）=f（x）f（1），
          f(x+1)
          f(x)
          =
          f(x)•f(1)
          f(x)
          =f(1)=4          ，
          則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =2010×4=8040          ；
          故答案為8040．
          點評：本題考查抽象函數(shù)的運用，解決這類問題一般用特殊值法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，且f（1）=1，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =
          2013
          2013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）-f（y）對于任意實數(shù)x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          的x取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =______．
          

			
          

			
          
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