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          已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分別求cos 2α和cos 2β的值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ∵<α＋β<2π，<α－β<π，
          


          ∴sin＝－＝－，
          


          sin＝＝，
          


          所以cos
2α＝cos
          


          ＝coscos－sinsin
          


          ＝×－×＝－；
          


          cos
2β＝cos
          


          ＝coscos＋sinsin
          


          ＝×＋×＝－1. 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cosβ的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆陜西咸陽渭城中學高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.
          


          (1)求tan2α的值；
          


          (2)求β的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年貴州省六盤水市高三10月月考文科數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α< .
          


          (1)求tan2α的值；
          


          (2)求β
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.
          


          ⑴ 求cos(a－b)的值；
          


          ⑵ 求sin(a＋b)的值；
          


          ⑶ 求tan2a的值.
          


          【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，
          


          ∴ sinb＝－＝－,      
          


          cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－  
          


          ⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到�！遲ana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 
          


          解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分
          


          ∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分
          


          ⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb         
…………3分
          


          ＝(－)×(－)＋×(－)＝－         
………………5分
          


          ⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb        
 ……………………6分
          


          ＝×(－)＋(－)×(－)＝          
…………………8分
          


          ⑶ ∵tana＝＝－            
…………………9分
          


          ∴tan2a＝            
………………10分
          


          ＝＝－
          


           
          

			
          

			
          
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