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          12、已知定義在R上的偶函數(shù)f （x）在[0，+∞]上是增函數(shù)，則使不等式f （2x-1）≤f （x-2）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知，偶函數(shù)f （x）在[0，+∞]上是增函數(shù)，故其在（-∞，0）上是減函數(shù)，由此可以得出函數(shù)在R 上具有這樣的一個特征--自變量的絕對值越小，其函數(shù)值就越小，由此抽象不等式f （2x-1）≤f （x-2）可以轉(zhuǎn)化為|2x-1|≤|x-2|，此絕對值不等式的解集即為所求．
          解答：解：偶函數(shù)f （x）在[0，+∞]上是增函數(shù)，
          ∴其在（-∞，0）上是減函數(shù)，由此可以得出，自變量的絕對值越小，函數(shù)值越小
          ∴不等式f （2x-1）≤f （x-2）可以變?yōu)閨2x-1|≤|x-2|
          平方得4x2-4x+1≤x2-4x+4，即3x2≤3
          解得x∈[-1，1]
          故應(yīng)選A．
          點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)與單調(diào)性，二者結(jié)合研究出函圖象的變化趨勢，用此結(jié)論轉(zhuǎn)化不等式，這是解本題的最合適的辦法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則

          1. A.
            f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
          2. B.
            f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
          3. C.
            f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
          4. D.
            f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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