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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）欲求y=4x-2x+1的值域，設(shè)t=2x，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t二次函數(shù)的值域問題求解即可，必須注意新變量t的取值范圍．
          （Ⅱ）欲求實數(shù)a的取值范圍，先分離出參數(shù)a，根據(jù)4x-2x+1的最小值不大于-a即可，從而解決問題．
          解答：解：（Ⅰ）設(shè)t=2x則t＞0
          ∴y=4x-2x+1=22x-2•2x=t2-2t=（t-1）2-1
          ∵t＞0，∴y∈[-1，+∞]
          ∴函數(shù)的值域為[-1，+∞]（8分）
          （Ⅱ）方程4x-2x+1+a=0即4x-2x+1=-a
          若此方程有解，只需-a≥-1即a≤1．（12分）
          點評：本題以指數(shù)函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問題，屬于基本題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）．已知函數(shù)y=x+
          16
          x+2
          （x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
          （2）已知x＜
          5
          4
          ，求y=4x-1+
          1
          4x-5
          的最大值；
          （3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
          （4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+b的圖象在點（1，f（1））處與直線y=-4x+2相切．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]（m＞0）上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知x＜
          5
          4
          ，求函數(shù)y=4x-2+
          1
          4x-5
          的最大值
          （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求證：
          bc
          a
          +
          ac
          b
          +
          ab
          c
          ≥a+b+c          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•江門模擬）已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）經(jīng)過點P（0，2），且在點P處的切線為l：y=4x+2．
          （1）求常數(shù)a，b的值；
          （2）求證：曲線y=f（x）和直線l只有一個公共點；
          （3）是否存在常數(shù)k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求直線l1：2x+y-4=0關(guān)于直線l2：3x+4y-1=0對稱的直線方程．
          （2）已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x=0，求
          y-1x+2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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