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        1. 在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
          (Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
          (Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          【答案】分析:(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率.故可以設(shè)“從第一小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件A,“從第二小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件B.分別求出事件A、B發(fā)生的概率,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可得到答案.
          (Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望,因?yàn)棣慰赡艿娜≈禐?,1,2,3.分別求出每個(gè)取值的概率,即可得到分布列,然后根據(jù)期望公式求解即可.
          解答:解:(Ⅰ)設(shè)“從第一小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件A,“從第二小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件B.由于事件A、B相互獨(dú)立,且
          所以選出的4人均考《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率為
          (Ⅱ)設(shè)ξ可能的取值為0,1,2,3.得
          P(ξ=0)=
          P(ξ=1)=
          P(ξ=3)==
          P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=,
          ξ的分布列為

          ∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
          點(diǎn)評:此題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望的求法,其中涉及到相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用.考查概率問題在實(shí)際中的應(yīng)用,有一定的靈活性.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
          (Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
          (Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分)

          在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

             (Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;

             (Ⅱ)設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分)

          在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

             (Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;

             (Ⅱ)設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
          (Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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