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          函數(shù)f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=5x+7在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實(shí)數(shù)
          當(dāng)a≠1時(shí)，要使函數(shù)f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)值恒為正實(shí)數(shù)，
          則有
          f(0)＞0
          f(1)＞0
          ，即
          -(log3a)2+7＞0
          -6log3a+12＞0
          ，解得a∈(3-
          		7
          ，9)
          故答案為(3-
          		7
          ，9)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足條件：
          ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
          ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
          ③f（-3）=0．
          則不等式x•f（x）＜0的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求a＞2時(shí)，證明：對(duì)于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
          （Ⅲ）設(shè)x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，實(shí)數(shù)α滿足f(α)＞0，β=α-
          f(α)f′(α)
          ，試探究實(shí)數(shù)α、β、x0的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ）的振幅為
          		2
          ，周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
          π
          8
          對(duì)稱．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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