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          在函數(shù)f（x）=1gx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
          （1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大��；
          （2）求△ABC的面積S=g（m）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵f（m-1）+f（m+1）=lg（m-1）+lg（m+1）=lg（m2-1），2f（m）=2lgm=lgm2＞lg（m2-1），
          ∴f（m-1）+f（m+1）＜2f（m）．
          （2）△ABC的面積S=g（m）=+- 
          =[lg（m-1）+lgm]+[lg（m+1）+lgm]-[lg（m-1）+lg（m+1）]×2=lg[]=lg（1+），
          ∵m＞2時，S=g（m）單調(diào)遞減，
          ∴0＜S＜lg，
          故△ABC的面積S的值域?yàn)?（0，lg]．
          分析：（1）計(jì)算 f（m-1）+f（m+1）為 lg（m2-1），化簡2f（m）為 lgm2，由此可得較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大小關(guān)系．
          （2）根據(jù)△ABC的面積S=g（m）=+-，化簡為lg（1+），再根據(jù)m＞2時，S=g（m）單調(diào)遞減求得△ABC的面積S的值域．
          點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)值大小的比較，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          ．
          （I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
          （II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
          （III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
          1
          g(n)
          ，若對于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=1g（
          2
          1-x
          +a）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則該函數(shù)是（　　）
          A、（-∞，+∞）上的減函數(shù)
          B、（-∞，+∞）上的增函數(shù)
          C、（-1，1）上的減函數(shù)
          D、（-1，1）上的增函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=1g數(shù)學(xué)公式（x≠0，x∈R），有下列命題：
          ①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；　
          ②f（x）的最小值是2；
          ③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；　 
          ④f（x）沒有最大值．
          其中正確命題的序號是________．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧省本溪一中、莊河高中聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=1g（x≠0，x∈R），有下列命題：
          ①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；  
          ②f（x）的最小值是2；
          ③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；   
          ④f（x）沒有最大值．
          其中正確命題的序號是    ．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=1g（x≠0，x∈R），有下列命題：
          ①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；  
          ②f（x）的最小值是2；
          ③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；   
          ④f（x）沒有最大值．
          其中正確命題的序號是    ．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案