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          （理）如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

          （1）求證：；
          （2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系， ∴ ∴∴ 
          ∴  ， 即（2）
          

          解析試題分析：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系
          （1）證明:設(shè)E是BD的中點(diǎn)，P—ABCD是正四棱錐，
          ∴ 

          又， ∴ ∴
          ∴ 
          ∴  ， 即. 
          （2）解:設(shè)平面PAD的法向量是， 
           
          ∴    取得，
          又平面的法向量是
          ∴   ， ∴. 
          考點(diǎn)：直線(xiàn)垂直的判定及二面角的求解
          點(diǎn)評(píng)：要證兩直線(xiàn)垂直只需證明兩直線(xiàn)的方向向量數(shù)量積為0，求二面角時(shí)首先找到兩個(gè)半平面對(duì)應(yīng)的法向量，求出法向量夾角，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為平面角
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為等腰直角三角形，，且．

          （1）證明：平面平面．
          （2）求直線(xiàn)EC與平面BED所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD." 

          (Ⅰ)求證：BC∥平面PAD；
          (Ⅱ)若E、F分別為PB,AD的中點(diǎn),求證：EF⊥BC；
          (Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點(diǎn)．

          （1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，為的中點(diǎn)．

          （1）證明：；
          （2）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面．
          （2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求直線(xiàn)AC與PB所成角的余弦值；
          （Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為k，則 （  ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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