Question

已知函數(shù)（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩角和及差的正弦對函數(shù)化簡可得，，由可得，可求a
（2）由，要求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，只要求y=sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間即可，令-2x，k∈Z可求
解答：解：（1）∵得++cos2x+a
=sin2x+cos2x+a
∴，…（4分）
由得a=1．…（3分）
（2）∵，…（4分）
令-2x，k∈Z
∴，k∈Z
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，k∈Z．…（3分）
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦公式及輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解．