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          【題目】如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，平面ABCD，且，E為PD中點，F在棱PA上，且.
          （1）求證：CE∥平面BDF；
          （2）求點P到平面BDF的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】試題分析：
          (1)利用題意取PF中點G，連接AC交BD于O點，連接FO，GC，EG
          由題意易知平面EGC∥平面BDF， ，∴CE∥平面BDF 
          (2)由題意利用體積相等，在四面體FABD中，易求得， ，∴P到平面BDF的距離等于
          試題解析：
          （1）
          取PF中點G，連接AC交BD于O點，連接FO，GC，EG
          由題意易知G為PF中點，又E為PD中點，所以GE∥FD，故
          FO為三角形AGC的中位線，所以FO∥GC
          所以面EGC∥平面BDF， ，∴CE∥平面BDF 
          （2）由題意知點P到平面BDF的距離等于A到平面BDF的距離的兩倍，記A到平面BDF的距離為h，則在四面體FABD中，易求得
          由體積自等得，
          ∴，∴P到平面BDF的距離等于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列正確命題有__________．
          ①“”是“”的充分不必要條件
          ②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題
          ③設(shè)，若，則的最小值為
          ④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
          A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為，是的中點，延長分別交于．
          （1）若點，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；
          （2）當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：
          ①的最大值為；
          ②的最小正周期是；
          ③在區(qū)間上是減函數(shù)；
          ④直線是函數(shù)的一條對稱軸方程.
          其中正確結(jié)論的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線經(jīng)過點A (1，0).
          （1）若直線與圓C相切，求直線的方程； 
          （2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個女性中6人患色盲．　
          （Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
          （Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關(guān)系”？
          附：參考公式， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：
          ①水的部分始終呈棱柱狀；
          ②水面四邊形的面積為定值；
          ③棱始終與水面平行；
          ④若， ，則是定值.
          則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值；
          （Ⅱ）設(shè)，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點， ，求的取值范圍，并求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案