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        1. 【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18,曲線C2的極坐標方程為θ= ,曲線C1 , C2相交于A,B兩點.
          (1)求A,B兩點的極坐標;
          (2)曲線C1與直線 (t為參數(shù))分別相交于M,N兩點,求線段MN的長度.

          【答案】
          (1)解:θ= ,代入ρ2cos2θ=18,可得ρ=±6,

          ∴A,B兩點的極坐標分別為(6, ),(﹣6,


          (2)解:曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18,化為ρ2(cos2θ﹣sin2θ)=18,

          得到直角坐標方程為x2﹣y2=18,

          直線 代入x2﹣y2=18,

          整理得

          ∴|MN|= =4


          【解析】(1)由θ= ,代入ρ2cos2θ=18,可得ρ=±6,進而得到點A,B的極坐標.(2)由曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=18化為ρ2(cos2θ﹣sin2θ)=18,即可得到普通方程為x2﹣y2=18.將直線 代入x2﹣y2=8,整理得 .進而得到|MN|.

          練習冊系列答案
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          【題目】已知直線l:x﹣y=1與圓M:x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A,C兩點,點B,D分別在圓M上運動,且位于直線AC兩側(cè),則四邊形ABCD面積的最大值為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】:實數(shù)滿足,其中;

          :實數(shù)滿足.

          Ⅰ)若,為真,求實數(shù)的取值范圍;

          Ⅱ)若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=.

          (1 )證明:

          2)求二面角A——B的正切值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結(jié)論,現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績,如表:

          編號
          成績

          1

          2

          3

          4

          5

          物理(x)

          90

          85

          74

          68

          63

          數(shù)學(y)

          130

          125

          110

          95

          90

          (參考公式:b= , = b ,)參考數(shù)據(jù):902+852+742+682+632=29394
          90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595.
          (1)求數(shù)學y成績關于物理成績x的線性回歸方程 = x+ (b精確到0.1),若某位學生的物理成績?yōu)?0分時,預測他的物理成績.
          (2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以X表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達標,分別從兩廠隨機各選取了個輪胎,將每個輪胎的寬度(單位: )記錄下來并繪制出如下的折線圖:

          (1)分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值;

          (2)輪胎的寬度在內(nèi),則稱這個輪胎是標準輪胎.

          (i)若從甲乙提供的個輪胎中隨機選取個,求所選的輪胎是標準輪胎的概率;

          (ii)試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小,根據(jù)兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況,判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好?

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          【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱BB1⊥底面A1B1C1 , D為AC 的中點,A1B1=BB1=2,A1C1=BC1 , ∠A1C1B=60°.
          (Ⅰ)求證:AB1∥平面BDC1;
          (Ⅱ)求多面體A1B1C1DBA的體積.

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          【題目】某商場為一種躍進商品進行合理定價,將該商品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

          單位(元)

          8

          8.2

          8.4

          8.6

          8.8

          9

          銷量(件)

          90

          84

          83

          80

          75

          68

          (1)按照上述數(shù)據(jù),求四歸直線方程,其中,;

          (2)預計在今后的銷售中,銷量與單位仍然服從(Ⅰ)中的關系,若該商品的成本是每件7.5元,為使商場獲得最大利潤,該商品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入﹣成本)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,A1B與AB1交于點D,A1C與AC1交于點E.求證:
          (1)DE∥平面B1BCC1;
          (2)平面A1BC⊥平面A1ACC1

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