Question

【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱(chēng)《新編直指算法統(tǒng)宗》，是屮國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，程大位著.書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢(qián)，戊得五兩六錢(qián).問(wèn)：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢(qián)，戊分5兩6錢(qián)，且相鄰兩項(xiàng)差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢(qián)？（注：1兩等于10錢(qián)）（ ）

A.乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩B.乙分8兩2錢(qián)，丙分8兩，丁分7兩8錢(qián)

C.乙分9兩2錢(qián)，丙分8兩，丁分6兩8錢(qián)D.乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)五人所得的錢(qián)數(shù)等差數(shù)列，設(shè)公差為，根據(jù)，，得到，從而得到，得到答案.

由題意可得甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)數(shù)成等差數(shù)列，

則，，

設(shè)公差為，所以，

即，解得，

可得；

；

，

所以乙分9兩2錢(qián)，丙分8兩，丁分6兩8錢(qián)，

故選：C.