Question

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）在區(qū)間上只有極大值即

解析:

（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ………………………2分

則…………………………4分

根據(jù)題意知：，即,所以

又，則,即

所以…………………………6分

（Ⅱ）顯然的定義域?yàn)?img width=73 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/162528.gif">………7分

則………………………8分

又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),代入

求得：,則……………10分

由此可知：當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)為單調(diào)增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)為單調(diào)減函數(shù)；

所以在區(qū)間上只有極大值即…12分