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          如圖，在四棱柱

          （I）當(dāng)正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）；
          （II）若M為PA的中點，求證：求二面角
          （III）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析（II）見解析（III）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,且,,是的中點.(1)求點到面的距離；(2)求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．

          （Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
          （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，

          （I）求證
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓錐頂點為.底面圓心為，其母線與底面所成的角為.和是底面圓上的兩條平行的弦，軸與平面所成的角為， 

          （Ⅰ）證明：平面與平面的交線平行于底面；
          （Ⅱ）求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，設(shè)頂點在底面上的射影為．

          （Ⅰ）求證:；
          （Ⅱ）設(shè)點在棱上，且，試求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱，，點M，N分別為和的中點．

          (Ⅰ)證明：∥平面；
          (Ⅱ)若二面角A為直二面角，求的值．
          

			
          

			
          
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