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        1. 已知a>0,函數(shù)f(x)ax2ln x.

          (1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)a,證明:方程f(x)f 在區(qū)間(2∞)上有唯一解.

           

          1單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為2)見解析

          【解析】(1)函數(shù)f(x)的定義域為(0∞),f(x)2ax.

          a>0f′(x)>0x>;令f′(x)<00<x<,

          函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.

          (2)證明:當(dāng)a,f(x)x2ln x,(1)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)單調(diào)遞增區(qū)間為(2,∞)

          g(x)f(x)f g(x)在區(qū)間(2,∞)單調(diào)遞增且g(2)f(2)f <0g(e2)2ln>0,

          故方程f(x)f 在區(qū)間(2∞)上有唯一解.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          已知某隨機變量X的概率密度函數(shù)為P(x)則隨機變量X落在區(qū)間(1,2)內(nèi)的概率為(  )

          Ae2e B. Ce2e D.

           

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          已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2xm在區(qū)間上的最大值為2.

          (1)求常數(shù)m的值;

          (2)△ABC,內(nèi)角AB,C所對的邊分別為ab,cf(A)1,sin B3sin C,△ABC的面積為,求邊長a.

           

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          如圖所示的是函數(shù)f(x)2sin(ωxφ)(ω>0,0≤φ≤)的部分圖像其中A,B兩點之間的距離為5,那么f(1)________

           

           

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          函數(shù)f(x)sin xcos的值域為(  )

          A[2,2] B[,] C[11] D.

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,(  )

          A3f(ln 2)>2f(ln 3) B3f(ln 2)2f(ln 3)

          C3f(ln 2)<2f(ln 3) D3f(ln 2)2f(ln 3)的大小不確定

           

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          A2 B2 C. D1

           

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          函數(shù)f(x)ln x (x>1)的零點所在的區(qū)間為(  )

          A. B. C. D.

           

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          A為不等式組表示的平面區(qū)域,則當(dāng)實數(shù)a從-2連續(xù)變化到0動直線xya掃過A中部分的區(qū)域的面積為(  )

          A. B. C2 D1

           

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