【題目】（本小題滿分8分）直線l過點P（4,1），
（1）若直線l過點Q（－1,6），求直線l的方程；
（2）若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
試題分析：（1）由題，此直線經過兩點，故采用直線的兩點式方程，
，將P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直線方程x＋y－5＝0；（2）由題，經過一點的直線可設為直線的點斜式，
，將點代入，得到y－1＝k（x－4），分別將x，y軸上的截距表示出來，由題中的關系可得到k＝
或k＝－2，故直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.
試題解析：解：（1）直線l的方程為
＝
，化簡，得x＋y－5＝0. 4分
（2）由題意知直線有斜率，設直線l的方程為y－1＝k（x－4），l在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－
，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線l的方程為y＝x或y＝－2x＋9. 8分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業(yè)額
（單位：萬元）與月份
的數據，如下表：
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（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率為
，且經過點
，四邊形
的四個頂點都在橢圓
上，對角線
所在直線的斜率為
，且
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=sin（x+ 
）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常數）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的圖象；
（3）若x∈[﹣ 
， ]時，f（x）的最大值為1，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】家用電器一件，現價2000元，實行分期付款，每期付款數相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復利一次計算，那么每期應付款多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的各項均為正數，a1=t，k∈N* ， k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn ．
（1）當k=1，p=5時，若數列{an}成等比數列，求t的值；
（2）設數列{an}是一個等比數列，求{an}的公比及t（用p、k的代數式表示）；
（3）當k=1，t=1時，設Tn=a1+ 
+ 
+…+ 
+ 
，參照教材上推導等比數列前n項和公式的推導方法，求證：{ 
Tn﹣ 
﹣6n}是一個常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（ ）
A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從一批柚子中，隨機抽取100個，獲得其重量（單位：克）數據按照區(qū)間
，
，
，
進行分組，得到概率分布直方圖，如圖所示.
（1）根據頻率分布直方圖計算抽取的100個柚子的重量眾數的估計值.
（2）用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個，其中重量在的有幾個？
（3）在（2）中抽出的5個柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1個的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn= 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn 
．
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