Question

【題目】（本小題滿(mǎn)分8分）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（4,1），

（1）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)Q（－1,6），求直線(xiàn)l的方程；

（2）若直線(xiàn)l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）由題，此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，故采用直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，，將P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直線(xiàn)方程x＋y－5＝0；（2）由題，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)可設(shè)為直線(xiàn)的點(diǎn)斜式，，將點(diǎn)代入，得到y－1＝k（x－4），分別將x，y軸上的截距表示出來(lái)，由題中的關(guān)系可得到k＝或k＝－2，故直線(xiàn)的方程為y＝x或y＝－2x＋9.

試題解析：解：（1）直線(xiàn)l的方程為＝，化簡(jiǎn)，得x＋y－5＝0. 4分

（2）由題意知直線(xiàn)有斜率，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y－1＝k（x－4），l在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線(xiàn)l的方程為y＝x或y＝－2x＋9. 8分