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          已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，從而解得a≤3，故a的最大值為3．
          解答：解：∵f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
          ∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立．
          即a≤3x2
          ∵x∈[1，+∞）時，3x2≥3恒成立
          ∴a≤3
          ∴a的最大值是3
          故選D
          點評：本題主要考查三次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法、恒成立問題的解決方法等基礎(chǔ)知識，考查了運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
          （1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
          13
          ，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
          （1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
          （2）當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標(biāo)是
          （1，0）或（-1，-4）
          （1，0）或（-1，-4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+asinx-b
          3x
          +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案