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          （本小題共12分）如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點(diǎn)，平面，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn). 

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析
          

          解析試題分析：（Ⅰ）證明：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
          ∴是的中位線.   ∴                                       … 2分
          ∵四邊形是矩形，∴
          ∴                                                                   … 4分
          ∵平面，平面，                                          … 5分
          ∴平面.                                                             … 6分
          （Ⅱ）證明：∵平面，平面，
          ∴                                                                    …8分
          ∵平面，平面，
          ∴                                                                    … 9分
          ∵，平面，平面，                             …10分
          ∴平面.                                                              …11分
          ∴                                                              &
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          如圖，正方體中， E是的中點(diǎn)． 

          （1）求證：∥平面AEC；
          （2）求與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，


          （1）求證：平面⊥平面
          （2）求證： 
          （3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

          （1）求證：P-ABC為正四面體；
          （2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由。
          （3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
          （1）求證：平面      
          （2）求四棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
          AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
          與直線AA1的交點(diǎn)。
          （1）證明：（i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。
          (1)試用x表示圓柱的體積；
          (2).當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案