Question

（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：

付款方式	分l期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20	a	10	b

   已知分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤
（Ⅰ）求上表中a，b的值
（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l(wèi)位采用3期付款”的概率P（A）
（Ⅲ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望

Answer 1

解：（Ⅰ）由
∵40+20+a+10+b="100   " ∴b="10   " …………2分
（Ⅱ）“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率：
  …………6分
（Ⅲ）記分期付款的期數(shù)為，依題意得

    …………9分
的可能取值為：1，1.5，2（單位萬元）

的分布列為

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的數(shù)學(xué)期望（萬元）…………12分

解析