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        1. 直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線相交于A,B兩點,以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4,則圓的半徑為


          1. A.
            2
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            3
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          B
          分析:先根據(jù)拋物線方程求出p的值,再由利用拋物線定義,設(shè)以線段AB為直徑的圓的半徑為r,得到AB中點橫坐標(biāo)與圓的半徑之間的關(guān)系式,最后根據(jù)以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4,得到方程式r2=22+x02可得到答案.
          解答:拋物線y2=4x∴P=2
          設(shè)經(jīng)過點F(1,0)的直線與拋物線相交于A、B兩點,
          其橫坐標(biāo)分別為x1,x2,利用拋物線定義,設(shè)以線段AB為直徑的圓的半徑為r,r=
          AB中點橫坐標(biāo)為
          根據(jù)以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4,得
          r2=22+x02
          即:r2=22+(r-1)2
          ∴r=
          故選B.
          點評:本題主要考查了拋物線的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線相交于A,B兩點,以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4,則圓的半徑為( 。
          A、2
          B、
          5
          2
          C、3
          D、
          7
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          傾斜角為60°的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,且與拋物線相交于A,B兩點(點A在x軸上方),則
          |AF|
          |BF|
          的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          斜率為
          43
          的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F(1,0),且與拋物線相交于A、B兩點.
          (1)求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程;
          (2)求線段AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線l經(jīng)過拋物線y2=4(x-1)的焦點,且與準(zhǔn)線的夾角為30°,則l的方程為
          y=±
          3
          (x-2)
          y=±
          3
          (x-2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.
          (1)若|AF|=4,求點A的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線l的斜率為k,當(dāng)線段AB的長等于5時,求k的值.
          (3)求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值.并求此時點P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案