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          求下列雙曲線的標準方程．
          （1）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          共焦點，且過點(1，
          5
          2
          )          的雙曲線；
          （2）與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          有相同漸近線，且過點(2
          		2
          ，1)          的雙曲線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          焦點坐標為（0，3），在y軸上
          ∴所求雙曲線的焦點坐標為（0，3），c=3
          故設雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          9-a2
          =1
          ∵點(1，
          5
          2
          )          在雙曲線上
          ∴
          (
          5
          2
          )          2
          a2
          -
          12
          9-a2
          =1          解得a2=5，
          ∴所求雙曲線方程為
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1
          （2）與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          有相同漸近線的雙曲線方程可設為
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =λ
          而點(2
          		2
          ，1)          在雙曲線上則
          (2
          		2
          )          2
          16
          -
          12
          4
          =λ          解得λ=
          1
          4

          ∴所求雙曲線方程為
          x2
          4
          -y2=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列雙曲線的標準方程：
          （1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有相同的焦點，且離心率為
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列雙曲線的標準方程．
          （1）與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          共焦點，且過點(1，
          5
          2
          )          的雙曲線；
          （2）與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          有相同漸近線，且過點(2
          		2
          ，1)          的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標準方程．
          （1）與橢圓共焦點，且過點的雙曲線；
          （2）與雙曲線有相同漸近線，且過點的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省邯鄲市館陶縣高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列雙曲線的標準方程：
          （1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
          （2）與橢圓有相同的焦點，且離心率為．
          

			
          

			
          
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