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          已知復(fù)數(shù)z1=3-i，|z2|=2，則|z1-z2|的最大值為
          2+
          		10
          2+
          		10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)z2=2（cosθ+isinθ），則z1-z2=3-2cosθ-（1+2sinθ）i．利用復(fù)數(shù)模的計算公式可得|z1-z2|=
          		(3-2cosθ)2+(1+2sinθ)2
          =
          		14-4
          		10
          sin(θ+α)
          ，當(dāng)且僅當(dāng)sin（θ+α）=-1時，則|z1-z2|取得最大值．
          解答：解：設(shè)z2=2（cosθ+isinθ），則z1-z2=3-2cosθ-（1+2sinθ）i．
          ∴|z1-z2|=
          		(3-2cosθ)2+(1+2sinθ)2
          =
          		14-4
          		10
          sin(θ+α)
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)sin（θ+α）=-1時，則|z1-z2|取得最大值
          		14+4
          		10
          =2+
          		10
          ．
          故答案為2+
          		10
          ．
          點(diǎn)評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2 是復(fù)數(shù)-1+2i 的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
          i
          z1
          -
          z2
          4
           的虛部為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2=2i-l，則復(fù)數(shù)
          i
          z1
          -
          .
          z2
          4
          的虛部等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=2-i，則z1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=
          		3
          +i，z1=
          		3
          +i，
          .
          z2
          .
          =2，且z1•z22是虛部為負(fù)數(shù)的純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=
          		3
          +i          ，|z2|=2，z1×
          z
          2
          2
          是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)．
          （1）求z1×
          z
          2
          2
          的模；
          （2）求復(fù)數(shù)z2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案