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          如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

          (1)求證：BD⊥平面POA；
          (2)記三棱錐P－ABD的體積為V1，四棱錐P－BDEF的體積為V2，求當(dāng)PB取得最小值時V1∶V2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）4∶3
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,
          ,,．

          （1)求證:平面平面；
          （2）若,求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

          (1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
          (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1.

          (1)證明：DE∥面ABC；
          (2)求四棱錐C­ABB1A1與圓柱OO1的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

          圖1                      圖2
          (1)求證：DE⊥平面BCD；
          (2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B­DEG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P­ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：DE∥平面PFB；
          (2)已知二面角P­BF­C的余弦值為，求四棱錐P­ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，, 沿平面把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）

          （I）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值
          (II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

          (1)求四棱錐的體積.
          (2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時容器中水的深度．
          

			
          

			
          
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