Question

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．

（1）若輸入，寫出輸出結(jié)果；
（2）若輸入，求數(shù)列的通項公式；
（3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．

Answer 1

解 （1）輸出結(jié)果是：0，，．……3分
（2）（法一）由程序框圖知，，，，．
所，… 5分
，而中的任意一項均不為1，
（否則的話，由可以得到，…，與矛盾），
所以，，（常數(shù)），，．
故是首項為，公差為的等差數(shù)列，    ……………7分
所以，，數(shù)列的通項公式為，，．…8分
（3）當時，
，
令，則，，． ………10分
此時，， 所以，，，又，
故存在常數(shù)（），
使得是以為首項，為公比的等比數(shù)列．  ………12分

略