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          若f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，則在（-∞，0）上F（x）有

          1. A.
            最小值-8
          2. B.
            最大值-8
          3. C.
            最小值-6
          4. D.
            最小值-4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由已知中f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得F（x）-2=f（x）+g（x）也為奇函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+∞）上有最大值8，我們可得f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）+g（x）在（-∞，0）上有最小值-6，進(jìn)而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（-∞，0）上有最小值-4．
          解答：∵f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，
          ∴f（x）+g（x）也為奇函數(shù)
          又∵F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，
          ∴f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，
          ∴f（x）+g（x）在（-∞，0）上有最小值-6，
          ∴F（x）=f（x）+g（x）+2在（-∞，0）上有最小值-4，
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）-2=f（x）+g（x）也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與g(x)=loga
          1x-a
          （a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
          （1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
          （2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽二模）對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|1≤x≤3}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=x2-x+1，g（x）=3x-2
          ②f（x）=x3+x，g（x）=3x2+x-1
          ③f（x）=log2（x+1），g（x）=3-x
          ④f（x）=
          		3
          2
          sin（
          π
          3
          x+
          π
          3
          ），g（x）=
          1
          4
          cos
          π
          3
          x-
          		3
          4
          sin
          π
          3
          x
          其中，函數(shù)f（x）印g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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