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        1. 直線y=x-4與拋物線y2=4x交于A、B兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,求△ABF的面積.
          分析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線交x軸于C(4,0),知F(1,0),|FC|=3,則S△ABF=
          1
          2
          •|FC||y2-y1|
          ,聯(lián)立方程組可解得y1,y2,從而得|y2-y1|,代入公式即可求得答案.
          解答:解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
          直線交x軸于C(4,0),知F(1,0),|FC|=3,
          y=x-4
          y2=4x
          得y2-4y-16=0,解得y=2±2
          5
          ,|y2-y1|=4
          5

          S△ABF=
          1
          2
          •|FC||y2-y1|
          =
          1
          2
          ×3×4
          5
          =6
          5
          點評:本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系、三角形面積公式,考查數(shù)形結(jié)合思想,考查學(xué)生分析解決問題的能力.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

          已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

          (1)求雙曲線C的方程;

          (2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

          線y2=4 x上,求m的值.

           

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