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        1. 設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則不等式[x]2-5[x]+6≤0解集為
           
          分析:利用不等式[x]2-5[x]+6≤0求出[x]的范圍,然后根據(jù)新定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),得到x的范圍.
          解答:解:不等式[x]2-5[x]+6≤0化為([x]-2)([x]-3)≤0即
          [x]-2≥0
          [x]-3≤0
          [x]-2≤0
          [x]-3≥0

          解得:2≤[x]≤3或無(wú)解,所以解集為2≤[x]≤3,根據(jù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)得不等式的解集為:2≤x<4
          故答案為:{x|2≤x<4}
          點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生理解新定義的能力,會(huì)求一元二次不等式的解集.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
          5
          4
          ]=1),對(duì)于給定的n∈N*,定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ,3)
          時(shí),函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是( 。
          A、[
          16
          3
          ,28]
          B、[
          16
          3
          ,56)
          C、(4,
          28
          3
          )∪
          [28,56)
          D、(4,
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ,28]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如:[1]=1,[
          5
          2
          ]=2
          ),則定義在[2,4)的函數(shù)f(x)=x[x]-ax(其中a為常數(shù),且a≤4)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
          A、[4-2a,64-4a)
          B、[4-2a,9-3a)∪[27-3a,64-4a)
          C、[9-3a,64-4a)
          D、[4-2a,9-3a]∪(27-3a,64-4a]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•臺(tái)州二模)設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[1.3]=1),已知函數(shù)f(x)=
          [x+
          1
          2
          ]
          [x]+
          1
          2
          (x≥0),當(dāng)f(x)<1時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          {x|k≤x<k+
          1
          2
          ,k∈N}
          {x|k≤x<k+
          1
          2
          ,k∈N}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南 題型:單選題

          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如[2]=2,[
          5
          4
          ]=1),對(duì)于給定的n∈N*,定義
          Cxn
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ,3)
          時(shí),函數(shù)C8x的值域是( 。
          A.[
          16
          3
          ,28]
          B.[
          16
          3
          ,56)
          C.(4,
          28
          3
          )∪
          [28,56)
          D.(4,
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ,28]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省高考真題 題型:填空題

          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),(如[2]=2,=1),對(duì)于給定的n∈N+,定義,x∈[1,+∞),則(    ),當(dāng)x∈[2,3)時(shí),函數(shù)的值域是(    )。

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