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          （12分）設(shè)，其中a為正實數(shù)。
          


          （1）當(dāng)時，求的極值點；
          


          （2）若在R不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；
          


          （2）    。
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用極值點求解參數(shù)的值，以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，逆向求解參數(shù)的范圍的綜合運用。
          


          （1）因為，其中a為正實數(shù)。
          


          當(dāng)時，求，可知的極值點；
          


          （2）在R在不是單調(diào)函數(shù)   即有兩不同解，轉(zhuǎn)化為方程解的問題來處理。
          


          解：（1）                                     ……（2分）
          


          當(dāng)時，                               ……（4分）
          


          在上遞增，在上遞減
          


                            ……（7分）
          


          （2）
          


          在R在不是單調(diào)函數(shù)   即有兩不同解
          


                           ……（12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第五次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)，其中a為正實數(shù)，
          


          （1）當(dāng)的極值點；
          


          （2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市泗縣雙語中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，其中a為正實數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)a=時，求f（x）的極值點；
          （Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，其中a為正實數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)a=時，求f（x）的極值點；
          （Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，其中a為正實數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)a=時，求f（x）的極值點；
          （Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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