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        1. 已知函數(shù),其中.
          (1)當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性;
          (2)若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (1)增函數(shù);(2);(3) .

          試題分析:(1) 本小題首先求得函數(shù)的定義域,再利用導(dǎo)數(shù)的公式和法則求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),發(fā)現(xiàn)其在恒大于零,于是可知函數(shù)上單調(diào)遞增;(2) 本小題首先求得函數(shù)的定義域,再利用導(dǎo)數(shù)的公式和法則求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),所以,,然后轉(zhuǎn)化為最值得求解;(3)本小題首先分析“,總有成立”等價(jià)于 “上的最大值不小于上的最大值”,于是問題就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值.
          試題解析:(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024604512533.png" style="vertical-align:middle;" />,且>0
          所以f(x)為增函數(shù).                          3分
          (2),的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024604512533.png" style="vertical-align:middle;" />
                               5分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024604325442.png" style="vertical-align:middle;" />在其定義域內(nèi)為增函數(shù),所以

          ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以      9分
          (3)當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
          所以在上,                    11分
          而“,,總有成立”等價(jià)于
          上的最大值不小于上的最大值”
          上的最大值為
          所以有

          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是                    14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)處的切線與軸平行.
          (1)求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)的圖象與拋物線恰有三個(gè)不同交點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=+3-ax.
          (1)若f(x)在x=0處取得極值,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥時(shí)恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          函數(shù)f(x)=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知M是曲線y=ln x+x2+(1-a)x上的一點(diǎn),若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),函數(shù)若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且滿足關(guān)系式的值等于(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,若,則x0等于    (     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案