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          對于函數(shù)f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是（　�。�
          
                
          A、f（x）在（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ）上是遞增的
          B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
          C、f（x）的最小正周期為2π
          D、f（x）的最大值為2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用二倍角公式整理，再對它的性質(zhì)進行考查，本題包括單調(diào)性、奇偶性、周期性和最值，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，從多個方面考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換．
          解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，
          ∴是周期為π的奇函數(shù)，
          故選B．
          點評：在三角函數(shù)中除了誘導(dǎo)公式和八個基本恒等式之外，還有兩角和與差公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式、和差化化積公式，此外，還有萬能公式，在一般的求值或證明三角函數(shù)的題中，只要熟練的掌握以上公式，用一般常用的方法都能解決我們的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：
          ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
          ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
          ③
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0
          ④f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2

          當(dāng)f（x）=2x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=lg|x-2|+1，有如下三個命題：
          ①f（x+2）是偶函數(shù)；
          ②f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
          ③f（x+2）-f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①，②
          ①，②
          ．（將你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
          （1）求a的值；
          （2）對于函數(shù)F（x）及其定義域D，若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，則稱x0為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內(nèi)存在不動點，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）若n為正整數(shù)，證明：10f(n)•(
          4
          5
          )g(n)＜4          ．
          （參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010，(
          4
          5
          )9=0.1342          ，(
          4
          5
          )16=0.0281          ，(
          4
          5
          )25=0.0038          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出定義：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
          （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
          .
          _  
          (x∈
          ．
          （1）求f(4)，f(-
          1
          2
          )，f(-8.3)          的值；
          （2）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
          ①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
          ③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          上單調(diào)遞增；
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
          1
          2
           &(k∈Z)
          對稱；
          請你將以上四個判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
          （3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
          9
          23
          的所有解的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）=
          		2
          （sin x+cos x），給出下列四個命題：
          ①存在a∈(-
          π
          2
          ，0)          ，使f（α）=
          		2
          ；
          ②存在α∈(0，
          π
          2
          )          ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
          ③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱；
          ④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
          3π
          4
          對稱；
          ⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移
          π
          4
          個單位長度就能得到y(tǒng)=-2cos x的圖象．
          其中正確命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案