已知直線與拋物線
相交于
兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若
,則k的值為( )。
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:拋物線C:y2=8x的準(zhǔn)線為l:x=-2,直線y=k(x+2)(k>0)恒過(guò)定點(diǎn)P(-2,0)
如圖過(guò)A、B分別作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,則|AM|=2|BN|,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB,則|OB|=|AF|,
∴|OB|=|BF|,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)∴k=
,故選D。
考點(diǎn):本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,拋物線上的點(diǎn),到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知點(diǎn)是雙曲線
和圓
的一個(gè)交點(diǎn),
是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),
,則雙曲線的離心率為
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0),B(4,0),△ABC周長(zhǎng)為18,則C點(diǎn)軌跡為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
過(guò)M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有( )條
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線與拋物線
有一個(gè)公共的焦點(diǎn)
,且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為
,若
,則雙曲線的漸近線方程為.
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義:關(guān)于的不等式
的解集叫
的
鄰域.已知
的
鄰域?yàn)閰^(qū)間
,其中
分別為橢圓
的長(zhǎng)半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為( . )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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