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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是任意的非零向量，且相互不共線，給定下列結(jié)論
          ①（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）•
          b
          =
          0
             
          ②|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |
          ③（
          b
          •
          c
          ）•
          a
          -（
          c
          •
          a
          ）•
          b
          不與
          c
          垂直
          ④（3
          a
          +2
          b
          ）•（3
          a
          -2
          b
          ）=9
          a2
          -4
          b2

          其中正確的敘述有
          ②④
          ②④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①利用向量共線以及數(shù)量積的公式進(jìn)行判斷．②利用向量的模長(zhǎng)關(guān)系判斷．③利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系判斷．④利用平面向量的數(shù)量積公式進(jìn)行運(yùn)算．
          解答：解：①因?yàn)?span id="lw22mth"    class="MathJye">(
          a
          ?
          b
          )?
          c
          ∥
          c
          ，(
          c
          ?
          a
          )?
          b
          ∥
          b
          ，因?yàn)?span id="esexgzz"    class="MathJye">
          a
          、
          b
          、
          c
          是任意的非零向量，且相互不共線，所以（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）•
          b
          ≠
          0
          ，所以①錯(cuò)誤．
          ②由向量的減法法則知，兩向量差的模一定小兩向量模的差，所以②正確．
          ③因?yàn)?span id="dz6hblc"    class="MathJye">[(
          b
          ?
          c
          )?
          a
          -(
          c
          ?
          a
          )?
          b
          ]?
          c
          =(
          b
          ?
          c
          )?(
          a
          ?
          c
          )-(
          c
          ?
          a
          )?(
          b
          ?
          c
          )=0，所以[(
          b
          ?
          c
          )?
          a
          -(
          c
          ?
          a
          )?
          b
          ]⊥
          c
          ，所以③錯(cuò)誤．
          ④因?yàn)?span id="uezas17"    class="MathJye">(3
          a
          +2
          b
          )?(3
          a
          -2
          b
          )=9
          a
          2          -4
          b
          2          ，所以④正確．
          故答案為：②④．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，要求熟練掌握數(shù)量積的定義以及基本應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
          ①(
          a
          •
          b
          )•
          c
          -(
          c
          •
          a
          )•
          b
          =
          0
          ；
          ②|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |          ；
          ③(
          b
          •
          c
          )
          a
          -(
          c
          •
          a
          )
          b
          不與
          c
          垂直；
          ④(3
          a
          +2
          b
          )•(3
          a
          -2
          b
          )          =9|
          a
          |2-4|
          b
          |2          中是真命題的有 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個(gè)命題：
          ①(
          a
          •
          b
          )•
          c
          -(
          c
          •
          a
          )•
          b
          =
          0
          ；
          ②|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          +
          b
          |          ；
          ③(
          b
          •
          c
          )•
          a
          -(
          c
          •
          a
          )•
          b
          與
          c
          垂直          ；
          ④兩單位向量
          e1
          ，
          e2
          平行，則
          e1
          •
          e2
          =1          ；
          ⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
          a
          平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
          a
          的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況．
          其中正確命題是
          ②③⑤
          ②③⑤
          （填上正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
          ①(
          a•
          b
          )
          c
          -(
          c
          •
          a
          )
          b
          =0
          ②|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |
          ③(
          b
          •
          c
          )
          a
          -(
          c
          •
          a
          )
          b
          不與
          c
          垂直         
          ④(3
          a
          +2
          b
          )(3
          a
          -2
          b
          )=9|
          a
          |2-4|
          b
          |2          中，是真命題的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是任意的非零向量，且相互不共線，有下列命題：
          （1）（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =0；
          （2）|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |；
          （3）（
          b
          •
          c
          ）
          a
          -（
          a
          •
          c
          ）
          b
          不與
          c
          垂直；
          （4）（3
          a
          +4
          b
          ）•（3
          a
          -4
          b
          ）=9|
          a
          |2-16|
          b
          |2
          其中，是真命題的有（　　）
          

			
          

			
          
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