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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）證明如下

          試題分析：解：（1）當(dāng)時，，∴ 
          當(dāng)時，， 即   ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴
          設(shè)的公差為，，∴
          ∴ 
          （2） 

          點(diǎn)評：對于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，像本題在求時就用到裂變法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前5項(xiàng)和=       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，
          （1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；
          （2）設(shè)滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （3）若，對任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對正整數(shù),設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于       （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為，其前項(xiàng)積為，定義為“相對疊乘積”，如果有2013項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“相對疊乘積”為，則有2014項(xiàng)的數(shù)列的“相對疊乘積”為_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
          （1）求通項(xiàng)公式an ；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個數(shù)列的前5項(xiàng)和=
          A． 10B． 15C． 20D． 25
          

			
          

			
          
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