（本小題15分）
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題:已知
且
，求證
證明：構(gòu)造
函數(shù)
因為對一切
,恒有
，所以
4-8
，從而
(1)若
,且
，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述證法，對你的結(jié)論加以證明；
(3)若
，求證
.[
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省寧海縣正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
已知函數(shù)
有極值．
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
處取得極值，且當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省寧�？h正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試重點班文數(shù) 題型：解答題
（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA
分別在棱
，
（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題15分）
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題:已知
且
，求證
證明：構(gòu)造函數(shù)
因為對一切
,恒有
，所以
4-8
，從而
(1)若
,且
，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述證法，對你的結(jié)論加以證明；
(3)若
，求證
.[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題15分）
設(shè)
是虛數(shù)，
是實數(shù)，且
。
（1）求
的值及的實部的取值范圍；
（2）設(shè)
，求證
為純虛數(shù)；
（3）求
的最小值.
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