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        1. 給出下列命題:
          (1)若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
          (2)若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
          (3)若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;
          (4)若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
          其中,所有真命題的序號為__________

          (1)、(3)、(4)

          解析試題分析:由面面垂直的判定定理可得若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直,故(1)正確;如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行,但兩條直線平行時,得不到平面平行,故(2)錯誤;根據(jù)空間直線夾角的定義,可得兩條平行直線與第三條直線的夾角相等,故若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直,即(3)正確;根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理,若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線與另一個平面也垂直,則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,故(4)正確,故真命題有(1)、(3)、(4)三個.
          考點:命題的真假判斷與應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知,方程表示雙曲線,則          條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          的必要不充分條件,則a的最小值是         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          下列命題中,真命題的序號為           .
          (1)在中,若,則;
          (2)已知,則上的投影為
          (3)已知,,則“”為假命題;
          (4)要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①函數(shù)的一個對稱中心為;
          ②已知函數(shù),則的值域為;
          ③若均為第一象限角,且,則.
          其中所有真命題的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          命題“”的否定是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知命題:“函數(shù)是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”,則
          ①命題是“”命題;                ②命題是真命題;
          ③命題非:函數(shù)不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù);
          ④命題非是假命題.其中,正確敘述的個數(shù)是                          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          設(shè),有下列命題:
          ①若,則上是單調(diào)函數(shù);
          ②若上是單調(diào)函數(shù),則
          ③若,則 ;
          ④若,則
          其中,真命題的序號是     

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