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				我們西部某一地區(qū)有四個村莊A、B、C、D恰好位于邊長為2 km的正方形的頂點(diǎn)上，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣疀Q定要建一個使任何兩個村莊都有通道的道路網(wǎng)，由一條中心道路及四條支道組成，要使四條支道的長度相等如圖.
          

          (1)道路網(wǎng)總長度不超過5．5 km，求中心道路長度的范圍；
          

          (2)中心道路多長時，道路網(wǎng)總長度最短．
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		設(shè)中心道路長為2x(0＜x＜1)則l＝2x＋4
          


          (1)令2x＋4≤5．5
          


          解得≤x≤
          


          (2)l′＝2＋，令l′＝0得x＝1±(取－)
          


          則(0，1－)，l(x)為減函數(shù)，
          


          (1－，1)，l(x)為增函數(shù)．
          


          ∴x＝1－km時，l最�。�
          


          ∴(1)中心道長度在km到km時，總長度不超過5．5 km
          


          (2)中心道為2－km時，道路網(wǎng)總長度最短．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          我們西部某一地區(qū)有四個村莊A、B、C、D恰好位于邊長為2 km的正方形的頂點(diǎn)上，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣疀Q定要建一個使任何兩個村莊都有通道的道路網(wǎng)，由一條中心道路及四條支道組成，要使四條支道的長度相等如圖.
          

          (1)道路網(wǎng)總長度不超過5．5 km，求中心道路長度的范圍；
          

          (2)中心道路多長時，道路網(wǎng)總長度最短．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案