Question

“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x²+y²=1相交”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、即不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先看當(dāng)k=1時(shí)，可求得圓心到直線的距離小于半徑，可知直線與圓相交，判斷出充分性；再看當(dāng)直線與圓相交時(shí)求得圓心到直線的距離小于半徑求得k的范圍，可知必要性不成立，綜合可得答案．

解答：解：當(dāng)k=1時(shí)，圓心到直線的距離d=

|k|

2

=

2

2

＜1，
此時(shí)直線與圓相交，所以充分性成立．
反之，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，d=

k

2

＜1，|k|＜

2

，不一定k=1，
所以必要性不成立．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．常借助數(shù)形結(jié)合的思想，利用圓心到直線的距離來(lái)判斷其關(guān)系．