Question

若α是第二象限的角，則2α、各是第幾象限的角？寫出它們的一般表達(dá)形式.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析:對(duì)象限角進(jìn)行和,差,倍,分運(yùn)算,要注意運(yùn)用不等式的性質(zhì),結(jié)果是哪個(gè)象限的角,要進(jìn)行討論. 解：∵α是第二象限角， ∴k ·360°+90°＜α＜k·360°+180°（k∈Z）. ∴2k·360°+180°＜2α＜2k·360°+３６０°(k∈Z). ∴2α是第三或第四象限角或2α的終邊與y軸的負(fù)半軸重合. 又∵k·360°+90°＜α＜k·360°+180°(k∈Z)， ∴k·180°+45°＜＜k·180°+90°(k∈Z). 當(dāng)k=2m(m∈Z),m·360°+45°＜＜m·360°+90°時(shí)，是第一象限角； 當(dāng)k=2m+1(m∈Z),m·360°+225°＜＜m·360°+270°時(shí)，是第三象限角. 綜上,可知是第一或第三象限角.