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        1. 【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位:噸,將數(shù)據(jù)按照,,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由;

          (2)估計居民月均用水量的中位數(shù).

          【答案】(1)3.6萬;

          (2)2.06.

          【解析】

          (1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),求得,利用頻率分布直方圖求得月均用水量不低于3噸的頻率為,進而得到樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù);

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,利用中位數(shù)的定義,即可求解.

          (1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),

          可得

          ,解得,

          又由頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為,

          即樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)為萬.

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖,

          得:,

          ,

          所以中位數(shù)應在組內(nèi),即,

          所以中位數(shù)是

          練習冊系列答案
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          (I)求的值;

          (Ⅱ)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù);

          (Ⅲ)若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數(shù)在的概率.

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          【題目】已知函數(shù),若方程有兩個相異實根,且,則實數(shù)的值等于( )

          A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0

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          (1)求證:|OB|+|OC|= |OA|;
          (2)當β= 時,直線l過B、C兩點,求y0與α的值.

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          【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15人.

          (1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關(guān);

          (2)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的數(shù)學期望.

          參考公式:,其中

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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