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          已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.
          (1)求f(x)的最小正周期和最小值；
          (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）－2（2）0
          (1)解：f(x)＝sinxcos＋cosxsin＋cosxcos＋sinxsin＝sinx－cosx＝2sin，所以T＝2π，f(x)min＝－2.
          (2)證明：cos(β－α)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，①
          cos(β＋α)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－.②
          ①＋②，得cosαcosβ＝0，
          于是由0＜α＜β≤ cosβ＝0 β＝.
          故f(β)＝ [f(β)]2－2＝0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值；
          （3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
          (1)求f(x)的最小正周期及最大值;
          (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個單位后，得到函數(shù)y＝sin的圖象，則φ＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．
          (1)求f的值；
          (2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝2sin.
          (1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          (2)若f＝－，求f(x0)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.
          (1)求ω和φ的值；
          (2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象；

          (3)若f(x)>，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
          (1)若α＝，求函數(shù)f(x)＝b·c的最小值及相應(yīng)x的值；
          (2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式.
          (2)當(dāng)x∈[-6,-]時,求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案