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          如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別
          


          為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另
          


          一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．
          


          （1）求的值；
          


          （2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          


          （3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）9（2）（3）
          


          【解析】（1）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， 
          


             
  ………3分
          


             （2）由（1）知為BF2的中點(diǎn)，
          


          


          ………2分
          


          


          ………1分
          


             （3） 依題意直線AC的斜率存在，
          


              
          


              ………1分
          


          ………1分
          


          


             ………1分
          


          


          …1分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
          （1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
          （2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
          （3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于3+
          		2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）如圖，在橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I．
          （1）求證：IG∥F1F2；
          （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
          1
          2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（A題）如圖，在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          8
          =1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，B，D分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)弧上的任意一點(diǎn)，直線AF1交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1，F(xiàn)2三等分線段BD．
          （1）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)m=
          S△AF1O
          S△AEO
          ，n=
          S△CF1O
          S△CEO
          ，求m+n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
          （1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
          （2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
          （3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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