日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知橢圓的兩焦點為F1(-
          3
          ,0), F2(
          3
          ,0)
          ,P為橢圓上一點,且|PF1|+|PF2|=4
          (1)求此橢圓方程.
          (2)若F1PF2=
          π
          3
          ,求△F1PF2的面積(要有詳細的解題過程)
          分析:(1)根據題意可求得a和c,進而根據b,a和c的關系,則b可得,進而求得橢圓的方程.
          (2)由余弦定理結合橢圓的定義,經整體運算可求得|PF1|•|PF2|的值,進而求其面積.
          解答:解:(1)依題意得c=
          3
          ,2a=4,
          解得a=2,c=
          3
          ,從而b=1.
          故橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          1
          =1

          (2)在△F1PF2中,由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos60°,
          |PF1|2+|PF2|2-|PF1|•|PF2|=(2c)2=(2
          3
          )2=12

          又|PF1|+|PF2|=2a=4,平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|•|PF2|=16,=2 ②,
          ②-①得3|PF1|•|PF2|=4,即 |PF1|•|PF2|=
          4
          3
          ,
          ∴△F1PF2的面積 S=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|sin60°=
          3
          3

          F1PF2=
          π
          3
          ,△F1PF2的面積
          3
          3
          點評:本題考查橢圓的簡單性質的應用,以及用待定系數法求橢圓的標準方程的方法.還考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎知識,考查綜合運用數學知識進行推理運算的能力和解決問題的能力.本題將圓錐曲線與三角問題巧妙的交匯在一起,事實上,在橢圓中S=b2tanθ,同理可求得在雙曲線中 S=
          b2
          tanθ
          (其中 θ=
          F1PF2
          2
          ).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:2007-2008學年廣東省惠州一中高三(上)數學寒假作業(yè)5(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知橢圓的左焦點為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個頂點,若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:2012-2013學年寧夏銀川一中高三(下)第六次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓的右焦點為F(2,0),M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且△MOF是等腰直角三角形.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過定點().

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:2011-2012學年高二(上)周考數學試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

          已知橢圓的左焦點為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個頂點,若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:2012年內蒙古包頭市高考數學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知橢圓的右焦點為F(2,0),M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且△MOF是等腰直角三角形.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過定點().

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:高考數學一輪復習必備(第61課時):第八章 圓錐曲線方程-橢圓(解析版) 題型:選擇題

          已知橢圓的左焦點為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個頂點,若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案